数検準1級

問題

数列\(\lbrace d_n\rbrace\)は、
漸化式　\(d_n=\frac{a_n}{n\left( n+1\right)}\quad \left( n=1, \ 2, \ 3,\cdots\right)\)　 ...

問題

関数\(f\left( x\right)=e^x\)　を考える。
以下では、点\(\mathrm{A}\left( 2 \ , \ 0\right)\)から\(y=f\left( x\right)\)に引いた接線を\(l ...

問題

1辺の長さが\(1\)の四面体\(\mathrm{OABC}\)において、
辺\(\mathrm{OA}\)を\(1:2\)に内分する点を\(\mathrm{P}\)とし、
辺\(\mathrm{BC}\)を\( ...

問題

四面体\(\mathrm{OABC}\)において、\(\triangle \mathrm{ABC}\)の重心を\(\mathrm{G}\)、辺\(\mathrm{OA}\)を\(1：2\)に内分する点を\(\mathrm{D}\ ...

問題

\(\theta\)が\(-\frac{ \pi }{ 2 } \lt \theta \lt \frac{ \pi }{ 2 }\)を満たすときの
\(y=\tan^{2} \theta+k\tan \theta+3\) ...

問題

\(\tan \theta=-1-\sqrt{2}\)であるときの\(\tan 2\theta\)の値を求めよ。

ゴロで覚えよう。

$$\begin{align}\tan \left( \alpha\color{#f70 ...

問題

\(\tan \theta\left( \tan \theta+2\right)=1\)を解け。
ただし\(0 \leq \theta \leq \pi\)である。

tanθを変形しよう。

$$\begin{al ...

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき
\(2\sin \theta=\sqrt{3}\tan \theta\)をみたす\(\theta\)の値を全て求めよ。

tanθを変形する。

$$\be ...

問題

\(\theta\)が\(0 \leq \theta \lt 2\pi\)を満たすとき、
\(\tan \theta \leq 1 \ \)を解け。

$$\begin{align}0 \leq \theta \ ...

問題

次のように定められる数列\(\lbrace a_n\rbrace\)について、次の問いに答えよ。
\(a_1=\frac{1}{2} \ , \ a_n+1=\frac{1}{2-a_n}\)
(1) \(a_n ...