数検準1級

問題

数列\(\lbrace a_n\rbrace\)の初項から第\(n\)項までの和\(S_n\)が\(S_n=4\left( \frac{5}{2}\right)^n-4\)を満たすとき、
\(\lbrace a_n\rb ...

問題

\(I=\int \cos \left( \log x\right) dx\) を求めよ。

解法

$$\begin{align}\log x=&t とする。\\\\ また、x=&e^t \\\\両辺をxで ...

問題

\(\int_{0}^{3}x^2\sqrt{9-x^2} dx\)
を計算せよ。

解法

$$\begin{align}x=&3\sin \theta　とする。
\\\\ 両辺をx&で微分 ...

問題

\(\LARGE \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left( 1+x^2\right)^2} dx\) を解け。

解法

$$\begin{align}x=&\tan \theta　とし ...

問題

\(y=\left( 1+\cos x\right)\sin x　\left( 0 \leq x \leq 2\pi\right)\)　における
最大値・最小値を求めよ。

解法

Lukia

最大値・最小値と ...

$$\begin{align}\left( \tan \theta\right)’=&\left( \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)’
\&# ...

問題

\(\Large \left( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+i}\right)^8\)を計算せよ。

解法

Lukia

ひとまず、分母を有理化してみます。

$$\begin{align}\l ...

問題

2曲線　\(y=4^x \left( x \geq 0\right)\)と\(y=8^x \left( x \geq 0\right)\)　と直線\(x=1\)に囲まれた部分を\(\mathrm{D}\)とする。\(\mathr ...

問題

$$\begin{align}&x=\sin \frac{\theta}{2} , y=\sin 2\theta \left( 0 \leq \theta \leq \pi\right) とx軸で囲まれた図形Dとする。\ ...

2018年7月22日実施の第322回実用数学技能検定（以下数検）の個別成績票が送られてきました。
これによって、自分の解答の正確な正誤がわかったと同時に、
ぼんやりと自分、または他の受検者さんたちの現状もわかりました。 ...