Lukia_74

問題

ある\(2\)桁の整数を\(9\)倍して、\(36\)を引くと、百の位は\(7\)、一の位は\(1\)であるとき、もとの整数を求めよ。

解法

Lukia

もとの整数に加えた操作は、\(9\)でくくることができます。 ...

問題

\(以下のxに関する方程式を解け。\)ただし、解は、\(10を底とする対数の形で答えよ。\)
\(2^x=3^{2x-1}\)

解法

Lukia

ちなみに、両辺それぞれのグラフは上の図のとおり。
青 ...

最近、大きなお魚をいただいたのですが、万能包丁では限界があったので、
刃渡りの小さい出刃包丁を買いました。
それがこちら。

貝印 関孫六 金寿 ST 和包丁 出刃 105mm AK-1100 包丁

問題

\(\int_{0}^{3}x^2\sqrt{9-x^2} dx\)
を計算せよ。

解法

$$\begin{align}x=&3\sin \theta　とする。
\\\\ 両辺をx&で微分 ...

問題

次の図形において、\(\mathrm{AD}\)の長さを求めよ。

解法

$$\begin{align}\angle\mathrm{ADC}=&\theta　とすると、\\\\ \angle\mathrm ...

問題

\(n\)は2以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
\(\left( 1\right) 10進数の54をn進法で表すと、66_\left( n\right)となる。nの値を求めよ。\)
\(\left( 2\r ...

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において、
\(\sin \angle\mathrm{A}=\frac{4}{5} , \angle\mathrm{B}=30^{\circ} , a=16\)　のとき ...

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において
\(\angle \mathrm{A}=45^{\circ} , \angle \mathrm{B}=60^{\circ} , b=5\sqrt{6}\)のと ...

問題

\(\LARGE \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left( 1+x^2\right)^2} dx\) を解け。

解法

$$\begin{align}x=&\tan \theta　とし ...

問題

\(y=\left( 1+\cos x\right)\sin x　\left( 0 \leq x \leq 2\pi\right)\)　における
最大値・最小値を求めよ。

解法

Lukia

最大値・最小値と ...