数検準2級

問題

\(\angle \mathrm{C}=90^{\circ}\)である直角三角形 \(\mathrm{ABC}\)において、\(\angle \mathrm{A}=\theta \ , \ \mathrm{AB}=k\)とする。 ...

問題

放物線\(y=3x^2-x+1\)を\(x\)軸方向に\(\color{red}{-1}\)、\(y\)軸方向に\(\color{#0004fc}{1}\)平行移動した放物線の方程式を求めよ。

平行移動は、反対にして入れちゃ ...

問題

二次関数\(f\left( x\right)=-2x^2+4x+3\) , \(g\left( x\right)=x^2-2ax+b\)がある。
ただし、\(a\) , \(b\)は定数とする。
2つのグラフ \ ...

問題

三角形\(\mathrm{ABC}\)において、\(\mathrm{AB}＝9\)、\(\mathrm{BC}=17\)、\(\mathrm{CA}=10\)、\(\sin \angle \mathrm{\mathrm{B}}= ...

問題

\(a\)を定数とする。
関数\(y=3x^2-6ax+2\)
\(\left( 0 \leq x \leq 2\right)\)について最小値を求めよ。

二次関数を見たら、まずは「平方完成」して軸と頂点を求 ...

問題

\(x\)に関する不等式を解け。
\(\vert x+4 \vert \lt 3x\)

解法

ディノ

おおっ！絶対値の問題だぞ！！

Lukia

ディノさん、やってみます？

ディノ

おう、 ...

問題

放物線\(y=x^2-6x+2\)を平行移動したものが
2点\(\left( -1　,　6\right)\) , \(\left( 2　,　3\right)\)を通るとき、その放物線の方程式を求めよ。

二次関数は軸と ...

問題

\(\sqrt{5}+2\)の小数部分を\(x\)とするとき、
\(2x^2+8x+3\)の値を求めよ。

まずは、ルート5のだいたいの大きさを知る。

Lukia

まずは、\(\sqrt{5}+2\)がどのぐ ...

問題

\(n\)は自然数とする。合同式を用いて、次のことを証明せよ。
（1）\(2^{6n-5}+3^{2n}\)は\(11\)の倍数
（2）\(4^{n+1}+5^{2n-1}\)は\(21\)の倍数

(1) を ...

問題

ある\(2\)桁の整数を\(9\)倍して、\(36\)を引くと、百の位は\(7\)、一の位は\(1\)であるとき、もとの整数を求めよ。

解法

Lukia

もとの整数に加えた操作は、\(9\)でくくることができます。 ...