数検準2級

問題

(1)　次の関数のグラフを描け。
\(y=\vert \vert x^2-2x \vert -3\vert\)
（2） （1）のグラフを利用して、次の不等式を解け。
\(x+1 \

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において辺\(\mathrm{AC}\)が\(\sqrt{3}-1\), 辺\(\mathrm{BC}\)が\(2\), \(\angle \mathrm{C}=120^{\c ...

問題

連立不等式 \(18x^2-y-1 \leq 0 \ , \ 6x-y+3 \geq 0\)を表す領域を\(\mathrm{D}\)とする。
(1) 点\(\mathrm{P} \ \left( x \ , \ y\ri ...

問題

\(\vert \vert x-1 \vert-1\vert \lt 1\)　を満たす整数\(x\)の個数を求めよ。

「絶対値」と思うから難しいんです。

事件は、スイーツのお店で起こりました。
なぜか、パラレルワ ...

問題

頂点の座標が\(\left( 1 , 9\right)\)で、\(x\)軸から切り取る線分の長さが\(6\)である放物線の方程式を求めよ。

解法

$$\begin{align}求める放物線の方程式を\quad y=a\l ...

問題

放物線\(y=x^2+2ax+9\)の頂点が第2象限にあるとき、定数\(a\)の値の範囲を求めよ。

まずは平方完成。

$$\begin{align}y=&x^2+2ax+9 \\\\ =&\left( x ...

問題

次の2つの2次方程式がどちらも異なる２つの解を持つような\(m\)の範囲を求めよ。
\(x^2+2mx+m^2-2m+4=0・・・①\)
\(x^2-4x+m\left( m-3\right)=0・・・②\) ...

問題

放物線\(y=3x^2+6x+5\)を原点に関して対称移動し、さらに\(x\)軸方向に\(2\),\(y\)軸方向に\(-3\)だけ平行移動したとき移動後の放物線の方程式を求めよ。

Lukia

二次関数というか、 ...

問題

関数\(y=\vert x^2+x-6 \vert+x\)のグラフと直線\(y=a\)の共有点について
共有点が3個の時の\(a\)の値とすべての共有点を求めよ。

ディノ

うおぉ！式の一部に絶対値が含まれ ...

問題

三角形\(\mathrm{ABC}\)において、\(\mathrm{AB}=5 \ , \ \mathrm{AC}=3 \ , \ \angle \mathrm{A}=120^{\circ}\)とする。
\(\angle ...