数検準2級

問題

$\mathrm{\angle }\mathrm{C}={90}^{\circ }$である直角三角形 $\mathrm{ABC}$において、$\mathrm{\angle }\mathrm{A}=\theta ,\mathrm{AB}=k$とする。 ...

問題

放物線$y=3x^2-x+1$を$x$軸方向に$-1$、$y$軸方向に$1$平行移動した放物線の方程式を求めよ。

平行移動は、反対にして入れちゃ ...

問題

二次関数$f\left(x\right)=-2x^2+4x+3$ , $g\left(x\right)=x^2-2ax+b$がある。
ただし、$a$ , $b$は定数とする。
2つのグラフ \ ...

問題

三角形$\mathrm{ABC}$において、$\mathrm{AB}＝9$、$\mathrm{BC}=17$、$\mathrm{CA}=10$、\(\sin \angle \mathrm{\mathrm{B}}= ...

問題

$a$を定数とする。
関数$y=3x^2-6ax+2$
$(0\le x\le 2)$について最小値を求めよ。

二次関数を見たら、まずは「平方完成」して軸と頂点を求 ...

問題

$x$に関する不等式を解け。
$|x+4|<3x$

解法

ディノ

おおっ！絶対値の問題だぞ！！

Lukia

ディノさん、やってみます？

ディノ

おう、 ...

問題

放物線$y=x^2-6x+2$を平行移動したものが
2点$(-1 , 6)$ , $(2 , 3)$を通るとき、その放物線の方程式を求めよ。

二次関数は軸と ...

問題

$\sqrt{5}+2$の小数部分を$x$とするとき、
$2x^2+8x+3$の値を求めよ。

まずは、ルート5のだいたいの大きさを知る。

Lukia

まずは、$\sqrt{5}+2$がどのぐ ...

問題

$n$は自然数とする。合同式を用いて、次のことを証明せよ。
（1）$2^{6n-5}+3^{2n}$は$11$の倍数
（2）$4^{n+1}+5^{2n-1}$は$21$の倍数

(1) を ...

問題

ある$2$桁の整数を$9$倍して、$36$を引くと、百の位は$7$、一の位は$1$であるとき、もとの整数を求めよ。

解法

Lukia

もとの整数に加えた操作は、$9$でくくることができます。 ...