数検2級

問題

\(\tan \theta\left( \tan \theta+2\right)=1\)を解け。
ただし\(0 \leq \theta \leq \pi\)である。

tanθを変形しよう。

$$\begin{al ...

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき
\(2\sin \theta=\sqrt{3}\tan \theta\)をみたす\(\theta\)の値を全て求めよ。

tanθを変形する。

$$\be ...

問題

\(\theta\)が\(0 \leq \theta \lt 2\pi\)を満たすとき、
\(\tan \theta \leq 1 \ \)を解け。

$$\begin{align}0 \leq \theta \ ...

問題

次のように定められる数列\(\lbrace a_n\rbrace\)について、次の問いに答えよ。
\(a_1=\frac{1}{2} \ , \ a_n+1=\frac{1}{2-a_n}\)
(1) \(a_n ...

問題

三角形\(\mathrm{OAB}\)は面積が\(9\sqrt{7}\)で、\(\mathrm{OA}=6\) , \(\mathrm{OB}=8\)であり、\(\angle \mathrm{AOB}\)は鈍角である。このとき、 ...

 

Lukia

平面ベクトルで、三角形の面積を求めることがありますが、
三角比のところで習った\(\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{AB}\cdot \mathrm{AC}\sin \theta\ ...

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき
\(2\sin \theta=\sqrt{3}\tan \theta\) を解け。

$$\begin{align}2\sin

問題

\(\tan \theta=5 \ \left( 0 \lt \theta \lt \frac{ \pi }{ 2 }\right)\) のとき、
\(\frac{1-\sin \theta}{\cos \theta}+ ...

問題

\(5\sin \theta-2\cos^{2} \theta+4=0\)を解け。

解法

$$\begin{align}5\sin \theta-2\cos^{2} \theta+4=&0 \\\\ 5\sin ...

問題

\(1 \lt x\)の範囲で\(x\)が変化するとき、
\(f\left( x\right)=\int_{1}^{2} \vert t^2-xt \vert dt\)を最小にする\(x\)の値を求めよ。
出典： ...