高校数学の「三角方程式」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2018年10月27日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準1級

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問題
\(0 \leqq \theta \leqq \pi\)のとき
\(2\sin \theta=\sqrt{3}\tan \theta\) を解け。

$$\begin{align}2\sin \theta=&\sqrt{3}\tan \theta \\\\ 両辺に&\cos \theta \ をかける。 \\\\ 2\sin \theta\cos \theta=&\sqrt{3}\displaystyle\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\cdot \cos \theta \end{align}$$
$$\begin{align}\sin \theta \left( 2\cos \theta -\sqrt{3}\right)=0
\\\\ \sin \theta=0\quad ,または \ \cos \theta=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}
\\\\ \theta=0 \ , \ \pi \ , \ または\quad \theta=\displaystyle\frac{ \pi }{ 6 } \end{align}$$

こたえ

$$ \theta=0 \ , \ \pi \ , \ または\quad \theta=\displaystyle\frac{ \pi }{ 6 } $$

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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2018年10月27日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準1級

Posted by Lukia_74