実用数学技能検定（数学検定 数検)

問題

\(n\)は2以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
\(\left( 1\right) 10進数の54をn進法で表すと、66_\left( n\right)となる。nの値を求めよ。\)
\(\left( 2\r ...

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において、
\(\sin \angle\mathrm{A}=\frac{4}{5} , \angle\mathrm{B}=30^{\circ} , a=16\)　のとき ...

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において
\(\angle \mathrm{A}=45^{\circ} , \angle \mathrm{B}=60^{\circ} , b=5\sqrt{6}\)のと ...

問題

\(\LARGE \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left( 1+x^2\right)^2} dx\) を解け。

解法

$$\begin{align}x=&\tan \theta　とし ...

問題

\(y=\left( 1+\cos x\right)\sin x　\left( 0 \leq x \leq 2\pi\right)\)　における
最大値・最小値を求めよ。

解法

Lukia

最大値・最小値と ...

問題

\(2\cos^{2} \theta+\sin \theta-2 \leq 0\)
を解け。
ただし、\(\left( 0 \leq \theta \leq \pi\right)\)　である。

解法

$$ ...

$$\begin{align}\left( \tan \theta\right)’=&\left( \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)’
\&# ...

問題

\(\Large \left( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+i}\right)^8\)を計算せよ。

解法

Lukia

ひとまず、分母を有理化してみます。

$$\begin{align}\l ...

問題

2曲線　\(y=4^x \left( x \geq 0\right)\)と\(y=8^x \left( x \geq 0\right)\)　と直線\(x=1\)に囲まれた部分を\(\mathrm{D}\)とする。\(\mathr ...

問題

次の方程式を解け。
\(\Large 2\sin \theta-\tan \theta-2\cos \theta+1=0\)
\(\Large \left( 0 \lt \theta \lt \frac{ \pi ...