2018年10月19日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月19日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(a\)を定数とする。
関数\(y=3x^2-6ax+2\)
\(\left( 0 \leq x \leq 2\right)\)について最小値を求めよ。

二次関数を見たら、まずは「平方完成」して軸と頂点を求 ...

2018年10月18日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年10月18日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\int_{1}^{x} \left( x-t\right)f\left( t\right) dt=x^4-2x^2+1\)
を満たす関数\(f\left( x\right)\)を求めよ。

解法

$$\beg ...

2018年10月17日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月17日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(x\)に関する不等式を解け。
\(\vert x+4 \vert \lt 3x\)

解法

ディノ

おおっ!絶対値の問題だぞ!!

Lukia

ディノさん、やってみます?

ディノ

おう、 ...

2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

Lukia

すでに解いた問題なのですが、解き方がどうもスマートじゃないなと思ったので、もう少しスッキリした解き方にチャレンジしてみます。
ちなみに、もっさりバージョンはこちら。

高校数学の「積分」に関する問題を解いて ...

2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

次の関係式を満たす定数\(a\)および関数\(g\left( x\right)\)を求めよ。
\(\Large \int_{a}^{x} \lbrace g\left( t\right)+tg\left( a\right ...

2018年10月15日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月15日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

放物線\(y=x^2-6x+2\)を平行移動したものが
2点\(\left( -1 , 6\right)\) , \(\left( 2 , 3\right)\)を通るとき、その放物線の方程式を求めよ。

二次関数は軸と ...

2018年10月14日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年10月14日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\LARGE \int_{1}^{2}\frac{x^2-x+4}{x\left( x^3+1\right)} dx\) を求めよ。

部分分数に分解する。

$$\begin{align}\frac{x^2-x+4}{ ...

2018年10月13日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月13日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき、
不等式 \(\sqrt{3}\sin \theta-\cos \theta \lt \sqrt{3}\) を満たす
\(x\)の値の範囲を求めよ。 ...

2018年10月12日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月12日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき、
不等式 \(\sqrt{3}\sin \theta-\cos \theta \lt \sqrt{3}\) を満たす
\(\theta\)の値の範囲を求 ...

2018年10月11日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月11日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

\(y=\sin \left( \theta-\frac{ \pi }{ 6 }\right)\)の
\(0 \leq \theta \leq \pi\) における最大値・最小値を求めよ。

θの範囲を変形する。

...