Lukia_74

問題

\(x\)に関する不等式を解け。
\(\vert x+4 \vert \lt 3x\)

解法

ディノ

おおっ！絶対値の問題だぞ！！

Lukia

ディノさん、やってみます？

ディノ

おう、 ...

Lukia

すでに解いた問題なのですが、解き方がどうもスマートじゃないなと思ったので、もう少しスッキリした解き方にチャレンジしてみます。
ちなみに、もっさりバージョンはこちら。

高校数学の「積分」に関する問題を解いて ...

問題

次の関係式を満たす定数\(a\)および関数\(g\left( x\right)\)を求めよ。
\(\Large \int_{a}^{x} \lbrace g\left( t\right)+tg\left( a\right ...

問題

放物線\(y=x^2-6x+2\)を平行移動したものが
2点\(\left( -1　,　6\right)\) , \(\left( 2　,　3\right)\)を通るとき、その放物線の方程式を求めよ。

二次関数は軸と ...

問題

\(\LARGE \int_{1}^{2}\frac{x^2-x+4}{x\left( x^3+1\right)} dx\) を求めよ。

部分分数に分解する。

$$\begin{align}\frac{x^2-x+4}{ ...

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき、
不等式 \(\sqrt{3}\sin \theta-\cos \theta \lt \sqrt{3}\) を満たす
\(x\)の値の範囲を求めよ。 ...

問題

\(0 \leq \theta \leq \pi\)のとき、
不等式 \(\sqrt{3}\sin \theta-\cos \theta \lt \sqrt{3}\) を満たす
\(\theta\)の値の範囲を求 ...

問題

\(y=\sin \left( \theta-\frac{ \pi }{ 6 }\right)\)の
\(0 \leq \theta \leq \pi\)　における最大値・最小値を求めよ。

θの範囲を変形する。

...

問題

\(\sqrt{5}+2\)の小数部分を\(x\)とするとき、
\(2x^2+8x+3\)の値を求めよ。

まずは、ルート5のだいたいの大きさを知る。

Lukia

まずは、\(\sqrt{5}+2\)がどのぐ ...

問題

\(n\)は自然数とする。合同式を用いて、次のことを証明せよ。
（1）\(2^{6n-5}+3^{2n}\)は\(11\)の倍数
（2）\(4^{n+1}+5^{2n-1}\)は\(21\)の倍数

(1) を ...