2018年10月22日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月22日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

二次関数\(f\left( x\right)=-2x^2+4x+3\) , \(g\left( x\right)=x^2-2ax+b\)がある。
ただし、\(a\) , \(b\)は定数とする。
2つのグラフ \ ...

2018年10月21日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年10月21日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(y=\log_{x}a\)を\(x\)について微分せよ。

解法

$$\begin{align}\log_{x}a=&\frac{\log a}{\log x} \\\\ここで、t=&\log x とす ...

2018年10月20日図形の性質実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準2級

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2018年10月20日図形の性質実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準2級

問題

三角形\(\mathrm{ABC}\)において、\(\mathrm{AB}=9\)、\(\mathrm{BC}=17\)、\(\mathrm{CA}=10\)、\(\sin \angle \mathrm{\mathrm{B}}= ...

2018年10月19日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月19日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(a\)を定数とする。
関数\(y=3x^2-6ax+2\)
\(\left( 0 \leq x \leq 2\right)\)について最小値を求めよ。

二次関数を見たら、まずは「平方完成」して軸と頂点を求 ...

2018年10月18日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年10月18日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\int_{1}^{x} \left( x-t\right)f\left( t\right) dt=x^4-2x^2+1\)
を満たす関数\(f\left( x\right)\)を求めよ。

解法

$$\beg ...

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2018年10月17日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月17日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(x\)に関する不等式を解け。
\(\vert x+4 \vert \lt 3x\)

解法

ディノ

おおっ!絶対値の問題だぞ!!

Lukia

ディノさん、やってみます?

ディノ

おう、 ...

2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

Lukia

すでに解いた問題なのですが、解き方がどうもスマートじゃないなと思ったので、もう少しスッキリした解き方にチャレンジしてみます。
ちなみに、もっさりバージョンはこちら。

高校数学の「積分」に関する問題を解いて ...

2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年10月16日微分と積分実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

次の関係式を満たす定数\(a\)および関数\(g\left( x\right)\)を求めよ。
\(\Large \int_{a}^{x} \lbrace g\left( t\right)+tg\left( a\right ...

2018年10月15日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年10月15日二次関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

放物線\(y=x^2-6x+2\)を平行移動したものが
2点\(\left( -1 , 6\right)\) , \(\left( 2 , 3\right)\)を通るとき、その放物線の方程式を求めよ。

二次関数は軸と ...

2018年10月14日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年10月14日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\LARGE \int_{1}^{2}\frac{x^2-x+4}{x\left( x^3+1\right)} dx\) を求めよ。

部分分数に分解する。

$$\begin{align}\frac{x^2-x+4}{ ...