高校数学の「数種類の硬貨を組み合わせた金額の表現」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題10円, 50円, 100円の3種類の硬貨を使って 310円支払う方法は何通りあるか.
ただし, どの硬貨も必ず1枚は使うものとする.
ただし, どの硬貨も必ず1枚は使うものとする.
310円の10円は、50円や100円では表現できないので、10円硬貨は、必 ...
高校数学の「積分の応用（積分を定数に置換する）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題次の等式を満たす関数\( \ f\left( x\right) \ \)を求めよ.
$$f\left( x\right)=x^2+\int_0^1 xf\left( t\right) dt$$
$$f\left( x\right)=x^2+\int_0^1 xf\left( t\right) dt$$
積分部分を定数kでおく ...
高校数学の「指数・対数の応用（複利計算）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題ある国ではこの数年間に石油の消費量が1年に\(25\)％ずつ増加しているとして以下の問いに答えよ.
(1) このままの状態で石油の消費量が増加し続けると,3年後には現在の消費量の約何倍になるか.自
(1) このままの状態で石油の消費量が増加し続けると,3年後には現在の消費量の約何倍になるか.自
高校数学の「空間ベクトルとその内分比」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題四面体\(\mathrm{OABC}\)において,\(\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a} \ , \ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\ove ...
高校数学の「平面ベクトル（比較的やさしい）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題\(\triangle \mathrm{ABC}\)は、\(\mathrm{AB}=2\), \(\mathrm{BC}=\sqrt{10}\), \(\mathrm{CA}=\sqrt{6}\) である.
辺\(\ma ...
辺\(\ma ...
高校数学の「絶対値記号にはさまれた式の定積分」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題次の問いに答えよ。
(1) \(\int_{-2}^2 \vert x^3-1 \vert dx\quad \)を計算せよ。
(2) \(s\left( t\right)=\int_{-t}^t\vert x^3 ...
(1) \(\int_{-2}^2 \vert x^3-1 \vert dx\quad \)を計算せよ。
(2) \(s\left( t\right)=\int_{-t}^t\vert x^3 ...
高校数学の「マーク形式の数列」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題すべての自然数\( \ n \ \)に対して,
$$\sum_{k=1}^{n}{ka_k}=n^3+3n^2+2n\quad であるとする.$$
\(a_1=\)であり,
\(a_n=\left( n+ ...
$$\sum_{k=1}^{n}{ka_k}=n^3+3n^2+2n\quad であるとする.$$
\(a_1=\)であり,
\(a_n=\left( n+ ...
高校数学の「三角関数の不定積分」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題以下の不定積分を求めよ。
$$\int \left( \frac{3}{\cos^{2} \theta}-\frac{2}{\sin^{2} \theta}\right) d\theta$$
$$\int \left( \frac{3}{\cos^{2} \theta}-\frac{2}{\sin^{2} \theta}\right) d\theta$$
微分はよいよい、積分はム ...
高校数学の「二次式を含む漸化式」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題\(a_1=1\quad , \ a_{n+1}=2a_n+3n^2+4n+5 \ \)で表される数列\(\lbrace a_n\rbrace\)の一般項\( \ a_n\)を求めよ。
$$\begin{align}b ...
高校数学の「二次方程式が実数解をもつ条件（見た目は三角関数）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）
問題\(0 \leq \theta \leq 2\pi \ \)のとき,
方程式\( \ \cos^{2} \theta-4\cos \theta+k=0 \ \)が解をもつような定数\(k\)の値の範囲を求めよ。
方程式\( \ \cos^{2} \theta-4\cos \theta+k=0 \ \)が解をもつような定数\(k\)の値の範囲を求めよ。
xに ...