2018年9月30日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年9月30日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\int_{0}^{3}x^2\sqrt{9-x^2} dx\)
を計算せよ。

解法

$$\begin{align}x=&3\sin \theta とする。
\\\\ 両辺をx&で微分 ...

2018年9月29日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年9月29日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

次の図形において、\(\mathrm{AD}\)の長さを求めよ。

解法

$$\begin{align}\angle\mathrm{ADC}=&\theta とすると、\\\\ \angle\mathrm ...

2018年9月29日整数の性質実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準2級

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2018年9月29日整数の性質実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準2級

問題

\(n\)は2以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
\(\left( 1\right) 10進数の54をn進法で表すと、66_\left( n\right)となる。nの値を求めよ。\)
\(\left( 2\r ...

2018年9月28日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年9月28日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において、
\(\sin \angle\mathrm{A}=\frac{4}{5} , \angle\mathrm{B}=30^{\circ} , a=16\) のとき ...

2018年9月27日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

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2018年9月27日図形と計量実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

問題

\(\triangle \mathrm{ABC}\)において
\(\angle \mathrm{A}=45^{\circ} , \angle \mathrm{B}=60^{\circ} , b=5\sqrt{6}\)のと ...

2018年9月24日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年9月24日積分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\LARGE \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left( 1+x^2\right)^2} dx\) を解け。

解法

$$\begin{align}x=&\tan \theta とし ...

2018年9月23日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年9月23日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(y=\left( 1+\cos x\right)\sin x \left( 0 \leq x \leq 2\pi\right)\) における
最大値・最小値を求めよ。

解法

Lukia

最大値・最小値と ...

2018年9月22日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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2018年9月22日三角関数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

問題

\(2\cos^{2} \theta+\sin \theta-2 \leq 0\)
を解け。
ただし、\(\left( 0 \leq \theta \leq \pi\right)\) である。

解法

$$ ...

2018年9月22日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年9月22日微分とその応用実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

$$\begin{align}\left( \tan \theta\right)’=&\left( \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)’
\&# ...

2018年9月21日複素数平面実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

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2018年9月21日複素数平面実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準1級

問題

\(\Large \left( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+i}\right)^8\)を計算せよ。

解法

Lukia

ひとまず、分母を有理化してみます。

$$\begin{align}\l ...