Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「置換積分」に関する問題を解いてみる。
問題\(\int_{0}^{3}x^2\sqrt{9-x^2} dx\)
を計算せよ。
を計算せよ。
解法
$$\begin{align}x=&3\sin \theta とする。
\\\\ 両辺をx&で微分 ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「三角比と図形」に関する問題を解いてみる。
問題次の図形において、\(\mathrm{AD}\)の長さを求めよ。
解法
$$\begin{align}\angle\mathrm{ADC}=&\theta とすると、\\\\ \angle\mathrm ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「進数」に関する問題を解いてみる。
問題\(n\)は2以上の自然数とする。次の問いに答えよ。
\(\left( 1\right) 10進数の54をn進法で表すと、66_\left( n\right)となる。nの値を求めよ。\)
\(\left( 2\r ...
\(\left( 1\right) 10進数の54をn進法で表すと、66_\left( n\right)となる。nの値を求めよ。\)
\(\left( 2\r ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「三角比と図形」に関する問題を解いてみる。(ちょっと難しい?)
問題\(\triangle \mathrm{ABC}\)において、
\(\sin \angle\mathrm{A}=\frac{4}{5} , \angle\mathrm{B}=30^{\circ} , a=16\) のとき ...
\(\sin \angle\mathrm{A}=\frac{4}{5} , \angle\mathrm{B}=30^{\circ} , a=16\) のとき ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「三角比と図形」に関する問題を解いてみる。
問題\(\triangle \mathrm{ABC}\)において
\(\angle \mathrm{A}=45^{\circ} , \angle \mathrm{B}=60^{\circ} , b=5\sqrt{6}\)のと ...
\(\angle \mathrm{A}=45^{\circ} , \angle \mathrm{B}=60^{\circ} , b=5\sqrt{6}\)のと ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった置換積分を解いてみる。
問題\(\LARGE \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left( 1+x^2\right)^2} dx\) を解け。
解法
$$\begin{align}x=&\tan \theta とし ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった「最大値・最小値」問題を解いてみる。
問題\(y=\left( 1+\cos x\right)\sin x \left( 0 \leq x \leq 2\pi\right)\) における
最大値・最小値を求めよ。
最大値・最小値を求めよ。
解法
Lukia
最大値・最小値と ...Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった三角不等式を解いてみる。
問題\(2\cos^{2} \theta+\sin \theta-2 \leq 0\)
を解け。
ただし、\(\left( 0 \leq \theta \leq \pi\right)\) である。
を解け。
ただし、\(\left( 0 \leq \theta \leq \pi\right)\) である。
解法
$$ ...
tan θ(タンジェントシータ)を微分する。
$$\begin{align}\left( \tan \theta\right)’=&\left( \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)’
\ ...
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリにあった、ドモアブルの定理を使う計算問題をやってみた。
問題\(\Large \left( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+i}\right)^8\)を計算せよ。
解法
Lukia
ひとまず、分母を有理化してみます。$$\begin{align}\l ...