高校数学の「三角関数の最大値・最小値（合成を含む）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）

2018年12月9日2023年1月14日三角関数実用数学技能検定（数学検定 数検),数検2級,数検準1級

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$$\begin{align}y=&\sqrt{5^2+12^2}\sin \left( \theta+\alpha\right) \\\\ ただし,&\alphaは \ \sin \alpha=\frac{12}{13} \ , \ \cos \alpha=\frac{5}{13} \ を満たす角である. \\\\ y=&13\sin \left( \theta+\alpha\right) \end{align}$$
ここで、
$$\begin{align}0 \leq &\theta \lt 2\pi \\\\ \alpha \leq &\theta+\alpha \lt 2\pi+\alpha \\\\ -1 \leq &\sin \left( \theta+\alpha\right) \leq 1\\\\ -13 \leq &13\sin \left( \theta+\alpha\right) \leq 13 \end{align}$$
ゆえに、
$$最大値\quad 13\quad \quad 最小値\quad -13$$

こたえ

$$最大値\quad 13\quad \quad 最小値\quad -13$$

プロフィール

Author Profile

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦（夫）こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。