高校数学の「指数方程式」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2019年6月29日指数と対数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準1級

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問題
\( \ 15^{20}=10^x \ \)について\( \ x \ \)を求めよ。
ただし、必要であれば、\( \ \log_{10}2=0.3010 \ , \ \log_{10}3=0.4771 \ \)を用いてもよい。

$$\begin{align}15^{20}=&10^x \\\\ 両辺について&10 \ を底とする対数をとる.\\\\ \ \log_{10}15^{20}=&\log_{10}10^x\\\\ 20\log_{10}15=&x\\\\ 20\log_{10}\displaystyle\frac{30}{2}=&x\\\\ 20\left( \log_{10}30-\log_{10}2\right)=&x\\\\ 20\left( \log_{10}3+\log_{10}10-\log_{10}2\right)=&x\\\\ 20\left( 0.4771+1-0.3010\right)=&x\\\\ 20\times 1.1761=&x\\\\ x=&23.522 \end{align}$$

こたえ

$$x=23.522 $$

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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