【アンテナ張れてる?】高校数学の「対数を用いて金利を求める」問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2021年7月16日指数と対数実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級,数検準1級

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問題

元本5万円を4年間複利運用して4年後の受け取り総額が5.4万円となる場合の年利は何%か。
ただし、必要であれば以下の値を用いてもよい。
 log102=0.3010 
 log103=0.4771 
 log101.0184=0.0079 
 log101.0194=0.0083 
 log101.0204=0.0087 

解法

求める年利を r とする。
ただし (0<r<1) 

5×(1+r)4=5.4(1+r)4=1.08log10(1+r)4=log101.084log10(1+r)=log10108100=log102233log10102=2log102+3log1032log10(1+r)=0.03334=0.00831+r=1.0194 r=0.0194

求める年利は、 1.94 %である

こたえ

 1.94 


 

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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