高校数学の「三角比の計算」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2019年11月28日図形と計量数学,数学検定,数検準2級

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KEYWORDS高校数学 , 三角比の計算  , 数学検定準2級

問題

problem
\( \ \tan^{2} \theta-\tan^{2} \theta\sin^{2} \theta-\sin^{2} \theta \ \)を計算せよ。

$$\begin{align}\tan^{2} \theta-\tan^{2} \theta\sin^{2} \theta-\sin^{2} \theta=&\tan^{2} \theta\left( 1-\cos^{2} \theta\right)-\sin^{2} \theta \ ここで, \ \tan \theta=&\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\quad より \ 与式=&\frac{\sin^{2} \theta}{\cos^{2} \theta}\cdot \cos^{2} \theta-\sin^{2} \theta\ =&\sin^{2} \theta-\sin^{2} \theta\ =&0 \end{align}$$

Lukia_74

Lukia

経験上、\( \ \tan \theta \ \)は、\( \ \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \ \)に直してから使うことが多いです。
いくつか、似たような問題にあたって、慣らしておきましょう。

こたえ

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プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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2019年11月28日図形と計量数学,数学検定,数検準2級

Posted by Lukia_74