中学数学の食塩水「とりだし」問題（その3）

2018年7月15日2023年1月15日食塩水の濃度実用数学技能検定（数学検定数検),数検3級

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Lukia

「とりだし」問題の最終回です。
「公式」が思い出せるか、また使えるか。などを確かめてみてください。

問題

25％の食塩水が300gある。これから60gを取り出し、かわりに水60gを入れる。
こうしてできた食塩水から再び60gを取り出して、かわりに水60gを入れたとき、何％の食塩水ができるか。

「変わるもの、変わらないものを確認する。

もも

食塩水から60ｇ取り出して、その代わりに水を60ｇ入れるという操作を
2回繰り返すので、
食塩水の濃度は変わりますが、重さは変化がないようですね。

Lukia

そうですね。ということは、「とりだし」問題ということになるので、
以下の「公式」にあてはめることができますね。

もも

はい。

式を立てて、計算する。

Lukia

では、「公式」を参考にしながら、式を立てて、計算してみてください。

もも

は～い。

$できあがる食塩水の濃度を x ％とする。$
$\frac{x}{100} = \frac{25}{100} \times {(\frac{240}{300})}^{2}$
$x = \frac{25 \times 4 \times 4}{5 \times 5}$
$x = 16$

もも

あっ、16％の食塩水ができます！

Lukia

正解です。

こたえ

Lukia

いかがでしたか。
ちょっと簡単すぎて、拍子抜けしちゃった人もいるのではないでしょうか。

16％

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プロフィール

Author Profile

Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦（夫）こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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