高校数学の「数種類の硬貨を組み合わせた金額の表現」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2019年1月8日場合の数と確率実用数学技能検定(数学検定 数検),数検準2級

読了時間: 約049
KEYWORDS高校数学 , 場合の数 , 組み合わせ , 数学検定準2級

問題

problem
10円, 50円, 100円の3種類の硬貨を使って 310円支払う方法は何通りあるか.
ただし, どの硬貨も必ず1枚は使うものとする.

310円の10円は、50円や100円では表現できないので、10円硬貨は、必ず1枚は使う。
したがって、残りの300円分を100円,50円,10円硬貨を使って表現する方法を考える。

枚\円300円10円
100円50円10円
×3001
22×1
2151
×20101
1401
1351
12101
11151
×10201
Lukia_74

Lukia

310円を表現するのに、必ず10円玉1枚は使うわけですから、
300円を表現するときに、10円玉が一枚も使われないことがあっても問題はありませんね。
しかし、100円玉と50円玉がそれぞれ全く使われない場合は、題意を満たしていないので、そのパターンは取り除かねばなりません。
ゆえに、上の表において、100円玉が0枚のときの場合分けは、もう明らかに題意を満たしていないので、省略しています。

こたえ

6通り

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

カテゴリー