高校数学の「三角比の変形」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

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問題

problem

次の式を簡単にせよ。
\(\cos 140^{\circ}+\sin 50^{\circ}+\tan 120^{\circ}\)

$$\begin{align}\color{red}{\cos 140^{\circ}}+\color{#0004fc}{\sin 50^{\circ}}+\color{#740074}{\tan 120^{\circ}}=&\color{red}{\cos \left( 180^{\circ}-40^{\circ}\right)}+\color{#0004fc}{\sin \left( 90^{\circ}-40^{\circ}\right)}+\color{#740074}{\tan \left( 180^{\circ}-60^{\circ}\right)} \\\\ =&\color{red}{-\cos 40^{\circ}}+\color{#0004fc}{\cos 40^{\circ}}\color{#740074}{-\tan 60^{\circ}} \\\\ =&-\tan 60^{\circ}\\\\ =&-\sqrt{3} \end{align}$$

こたえ


$$-\sqrt{3}$$

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