高校数学の「絶対値を含む連立不等式」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)

2021年10月8日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

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Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリに掲載されていた「絶対値を含む連立不等式」に関する問題を解いてみました。

問題

連立不等式
 |x+3k|>6 
 |x2|<3 
が実数解をもたないような k の値の範囲を求めよ。

解法

 |x+3k|>6 
 |x2|<3 

①より
 x+3k<6 , 6<x+3k 
整理して
 x<3k6 , 63k<x 

②より
 3<x2<3 
整理して
 1<x<5 

連立不等式が実数解をもたないためには、
③と④の範囲が重ならない必要がある。
3k6163k53k513kk53k1353k13

こたえ

53k13


 

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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2021年10月8日数と式実用数学技能検定(数学検定 数検),数検2級

Posted by Lukia_74