高校数学の「定義域の両端が動く関数の最大・最小（やさしめ）」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)
読了時間: 約3分26秒
Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリに掲載されていた「定義域の両端が動く関数の最大・最小（やさしめ）」に関する問題を解いてみました。
問題
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
解法
定義域が移動する場合も、定義域の「軸」と放物線の軸との位置関係を意識することが大切です。
以下、５つのグラフを載せますが、線の色分けをしています。
灰色の点線：放物線の軸
赤い実線：定義域の右端→
紫の実線：定義域の中央（今回は、「軸」と表すことにします）
→
青の実線：定義域の左端→
以下、５つのグラフを載せますが、線の色分けをしています。
灰色の点線：放物線の軸
赤い実線：定義域の右端→
紫の実線：定義域の中央（今回は、「軸」と表すことにします）
→
青の実線：定義域の左端→
定義域の右端が軸よりも左にあるとき
定義域の右端が放物線の軸よりも左側にある場合、
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
放物線の軸が定義域の右端と定義域の「軸」の間にあるとき
放物線の軸が定義域の右端と定義域の「軸」の間にある場合、
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
定義域の「軸」と放物線の軸が重なるとき
定義域の「軸」と放物線の軸が重なる場合、
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
放物線の軸が定義域の左端と定義域の「軸」の間にあるとき
放物線の軸が定義域の左端と定義域の「軸」の間にある場合、
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
すなわち、
整理して
最小値：
最大値：
定義域の左端が軸よりも右にあるとき
定義域の左端が放物線の軸よりも右側にある場合、
すなわち、
最小値：
最大値：
すなわち、
最小値：
最大値：
最小値
最大値
こたえ
最小値最大値
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