高校数学の「集合と論理（ドモルガンの法則）」に関する問題を解いてみる。（Yahoo!知恵袋より）

2019年4月3日2020年9月10日集合と論理Yahoo!知恵袋,数学,数学検定,数検準2級

問題

整数の集合\( \ \mathrm{A} \ \)が\( \ \mathrm{A}=\lbrace x| \ x\leq -1\quad ,\quad 8 \lt x\rbrace \ \)を満たし、
整数の集合\( \ \mathrm{B} \ \)が\( \ \mathrm{B}=\lbrace x| \ 3 \lt x\rbrace \ \)を満たすとき、
\( \ \overline{\mathrm{A}\cup\mathrm{B}} \ \)を満たす整数\( \ x \ \)の個数はいくつか。

「または」の否定は「かつ」

$$\begin{align}\overline{\mathrm{A}\cup\mathrm{B}}=&\overline{\mathrm{A}}\cap\overline{\mathrm{B}} \ ここで,&\overline{\mathrm{A}}=\lbrace x|-1 \lt x \leq 8\rbrace \ &\overline{\mathrm{B}}=\lbrace x|x \leq 3\rbrace\quad である.
\ ゆえに&\overline{\mathrm{A}\cup\mathrm{B}} \ を満たす \ x \ の範囲は,\ &-1 \lt x \leq 3\ 求める整数は,&0 \ , \ 1 \ , \ 2 \ , \ 3 \ の4個 \end{align}$$

こたえ

4個

プロフィール

Author Profile

広島育ち・てんびん座。2018年末に潜伏先が福岡から広島になりました。
グレープフルーツとお好み焼きが大好きな元・再受験生。
現在は、数学関連の資格を取ろうと暗躍中。