高校数学の「絶対値を複数含んだ式を簡単にする」問題を解いてみる。【Yahoo!知恵袋より】

2022年8月23日数と式

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Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリに掲載されていた「絶対値を複数含んだ式を簡単にする」問題を解いてみました。

問題

 x=5 のとき、  |x−2|+||x−3|−6|  を計算し、簡単にせよ。

解法

Lukia_74
Lukia
グラフを描くことを求められているわけではないので、不等式を変形して絶対値をはずしていきます。

2<5<30−2<5−2<3−20<5−2<1より|5−2|=5−2⋯ ①

2<5<32−3<5−3<3−3−1<5−3<0より|5−3|=3−5⋯ ②

0<3−5<10−6<3−5−6<1−6−6<3−5−6<−5より|3−5−6|=5+3⋯ ③

①と③より
|x−2|+||x−3|−6|=(5−2)+(5+3)=25+1

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ちなみに、 y=|x−2|+||x−3|−6|  のグラフは以下の図のようになります。

こたえ

 25+1 


 

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦（夫）こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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2022年8月23日数と式

Posted by Lukia_74