高校数学の「一次不等式の応用？」に関する問題を解いてみる。【Yahoo!知恵袋より】

2022年7月13日数と式

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Yahoo!知恵袋の高校数学カテゴリに掲載されていた「一次不等式の応用？」に関する問題を解いてみました。

問題

太郎さんと次郎さんが合わせて 52 本のボールペンを持っている。いま、太郎さんが次郎さんに自分が持っているボールペンのちょうど 13 をあげてもまだ太郎さんの方が多く、さらに 3 本あげると次郎さんの方が多くなる。太郎さんが初めに持っていたボールペンの本数を求めよ。

解法

太郎さんが持っていたボールペンの本数を x  とすると、
次郎さんが持っていたボールペンの本数は  52−x  である。
条件より以下の2つの不等式が表せる。
{23x>52−x+13x ⋯ ①23x−3<52−23x+3 ⋯ ② ①を整理して
 x>39 

②を整理して
 x<43.5 
①と②をまとめると
 39<x<43.5 

条件を満たす x は、
 x=40, 41, 42, 43  である。
ただし、「持っているボールペンのちょうど 13 をあげ」たことから、
 x  は  3 の倍数である必要がある。
以上より、 x=42 

こたえ

 42 本


 

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦（夫）こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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2022年7月13日数と式

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