【 29 / 42 】 論理と集合 「必要条件と十分条件の判定問題」を解いてみる。　

主語(N:必要)は、「 \( \ x^2 \gt 0 \ \) 」です。
\( \ y=x^2 \ \)のグラフで考えると、赤い放物線のようになります。
ただし\( \ x=0 \ \)のときは除くので、
\( \ x \ \)は\( \ 0 \ \)以外のすべての実数
すなわち
\( \ x \lt 0 \ \) , \( \ 0 \lt x \ \)
となります。

国語的には、厳密な述語は「○○条件である」の部分ですが、
この述語を修飾（詳しく説明）する「 \( \ x \gt 0 \ \)である（ための） 」を
述語(S:十分）としておきます。

いま、主語(N:必要）の要素は、 \( \ x \lt 0 \ \) , \( \ 0 \lt x \ \)ですが、
一方、述語(S:十分）の要素は、 \( \ x \gt 0 \ \)です。

放物線の下に、数直線でそれぞれの要素を表しています。

赤い数直線は、\( \ 0 \ \)を含めずに左右に伸びていきますが、
青い数直線は、\( \ 0 \ \)を含めず右だけに伸びていきます。

すなわち、主語(N:必要）がパー（包み込む方）で、述語(S:十分）がグー（包み込まれる方）だといえます。

これは数学的には、
主語(N:必要）\( \ \supset\ \) 述語(S:十分）と表せます。

よって、答えは、「 （イ）　必要条件であるが十分条件ではない 」 となります。