正十二面体とベクトル(その2)【大学入学共通テスト】

ベクトル,大学入学共通テスト

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誘導により

\( \ \overrightarrow{\mathrm{B_1C_1}}=\displaystyle\frac{1}{a}\left( \overrightarrow{\mathrm{OA_2}}-\overrightarrow{\mathrm{OA_1}}\right) \ \)

さらに誘導により

\( \ \overrightarrow{\mathrm{B_1C_1}}=-a\overrightarrow{\mathrm{OA_1}}-\overrightarrow{\mathrm{OA_2}}+\overrightarrow{\mathrm{OA_1}}+a\overrightarrow{\mathrm{OA_2}} \ \)
\( \ {\color{#ffffff}{\overrightarrow{\mathrm{B_1C_1}}}}=\left( {\color{#0004fc}{a}}-{\color{#0004fc}{1}}\right)\left( \overrightarrow{\mathrm{OA_2}}-\overrightarrow{\mathrm{OA_1}}\right) \ \)

となる。したがって

\( \ \displaystyle\frac{1}{a}=a-1 \ \) が成り立つ。


ここで、近いうちに役に立つかもしれないので、上記の式を変形しておく。
$$\begin{align}\frac{1}{a}=&a-1 \\ \\ 1=&a^2-a \\ a^2=&a+1 \end{align}$$

レモンのライン
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プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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Posted by Lukia_74