同地点から一定時間 反対方向へ進んで出会うパターン 池の周りを回ってみる。【 12/21 】 中学数学の速さ・時間・距離に関する問題

2021年6月29日池の周りを回ってみる実用数学技能検定(数学検定 数検),数検3級

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問題
【 12/21 】 一周3200mの池を歩美は分速50mで進み、歩美が出発してから24分後に進は同じスタート地点から反対向きに分速40mで進んだ。二人が出会うのは歩美が出発してから何分後か。
Lukia_74
Lukia
池のある地点から二人が反対方向へ進んでしばらくして出会う。というのは、
それぞれが一定時間進んだ距離の和が、池の長さに等しいということを表しています。 
解法を示すライン 速さ・時間・距離の関係をまとめた図
歩美が進んだ時間を\( \ x \ \)分とすると、
進むの進んだ時間は\( \ x-24 \ \)分と表せる。
歩美が\( \ x \ \)分間で進んだ距離と進が\( \ x-24 \ \)分間で進んだ距離の和が\( \ 3200 \ \)mだから
$$\begin{align}50x+40\left( x-24\right)=&3200 \\\\ 90x=&40\times 104 \\\\ \\\\ x=&\frac{416}{9} \end{align}$$ こたえを示すライン
\(\Large \frac{416}{9}\)分後
レモンのライン 「池の周りを回ってみる」シリーズは、2021年現在21記事あります。
まとめページにて同様の問題を探し、うでだめしをしてみてください。

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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