同方向に進んで追い越すパターン 池の周りを回ってみる。【 11/21 】 中学数学の速さ・時間・距離に関する問題
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問題
【 11/21 】 一周1200mの池がある。この池の周りを走太郎は分速140m、輪二郎は分速160mで同じ方向に進んだ。2人同時に出発した時、輪二郎が走太郎に追いつくのは何分後か。
池のある地点から二人が同じ方向へ進んで、その後追い越されるということは、 速い方と遅い方の進んだ距離の差が池の長さに等しいことを表しています。
求める時間を\( \ x\ \)分とする。
輪二郎が\( \ x \ \)分間で進んだ距離と走太郎が\( \ x \ \)分間で進んだ距離の差が\( \ 1200 \ \)mだから
輪二郎が\( \ x \ \)分間で進んだ距離と走太郎が\( \ x \ \)分間で進んだ距離の差が\( \ 1200 \ \)mだから
$$\begin{align}160x-140y=&1200\\\\ 20x=&1200\\\\ x=&60\end{align}$$
\( \ 60 \ \)分後
「池の周りを回ってみる」シリーズは、2021年現在21記事あります。
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