そのダイエット期間、適切ですか?【指数・対数を使ってダイエット】

指数と対数

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そのダイエット期間、適切ですか?

短期間で劇的に痩せれば、体に負担がかかることは想像に難くないですね。
想定したダイエット期間が無理のないものかどうかは、減量率を求めれば判定できます。
そこで、今回は、その減量率を求める式を立ててみます。

ダイエット期間を計算する

Google検索窓に
=(1月31日)-(1月25日)

のように入力します。
このとき、1月25日が含まれない計算になってしまうので、1日足してください。

Lukia_74

Lukia

年をまたいだり、式に「+1」を加えたりすることはできないので、ちょっと不便ですね。

または、日数計算サイトなら、正確な日数が簡単に計算できます。

求めた日数を28で割って、クール数を求めます。

減量率を求める

現在の体重を \( \ \mathrm{W_R} \ \)、
理想の体重を \( \ \mathrm{W}_i \ \)、
クール数を \( \ n \ \)、
減量率を\( \ y \ \)%とします。
翌クールの体重比 \( \ x \ \)は、
\( \ x=\displaystyle\frac{\left( 100-y\right)}{100} \ \) で表すものとします。

$$\begin{align}\mathrm{W}_i=&\mathrm{W_R}\times \left( \frac{\left( 100-y\right)}{100}\right)^n \\\\ \frac{\mathrm{W}_i}{\mathrm{W_R}}=&x^n \end{align}$$ 両辺の対数をとって、 $$\begin{align}\log_{10}\left( \frac{\mathrm{W}_i}{\mathrm{W_R}}\right)=&\log_{10}x^n\\\\ n\log_{10}x=&\log_{10}\left( \frac{\mathrm{W}_i}{\mathrm{W_R}}\right) \\\\ \log_{10}x=&\log_{10}\left( \frac{\mathrm{W}_i}{\mathrm{W_R}}\right)\times \frac{1}{n} \end{align}$$ ここで、\( \ m=\log_{10}\left( \displaystyle\frac{\mathrm{W}_i}{\mathrm{W_R}}\right)\times \displaystyle\frac{1}{n} \ \)とおく。 $$\begin{align}\log_{10}x=&m \\\\ x=&10^m=\frac{100-y}{100} \\\\ y=&100\left( 1-10^m\right) \end{align}$$

減量率を判定する

上の式で、減量率は\( \ y \ \)%とおきました。
\( \ \left( 0 \lt y \leqq 4\right) \ \) であれば、リバウンドしにくく減量のスピードも落ちにくい適切な減量率だといえますが、
\( \ \left( 4 \lt y\right) \ \)、すなわち減量率が4%を超えた場合は、無理な期間設定をしていることになります。
「急がば回れ」という言葉があるように、ダイエットは気長に気楽に取り組むのが一番です。
短期間で無理なダイエットをすれば、体に負担がかかります。 刹那的な快感よりも、生涯付き合っていく体にやさしいダイエットをめざしましょう。 レモンのライン ここまで、具体的な数字を使わずに数式を変形してきたので、なんのこっちゃ。と思われる方が少なくないと思います。
ネット上で、劇的なダイエットを遂げられた方を見つけましたので、
次回からは、その方の例を用いて具体的に考えてみようと思います。

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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Posted by Lukia_74