3倍角の公式のゴロを作ってみた。
[mathjax]
$$\LARGE \begin{align}\sin 3\theta&=3\sin \theta-4\sin^{3} \theta \\ &\large サンシャインに引くヨン様参上 \end{align}$$
$$\LARGE \begin{align}\cos 3\theta&=-3\cos \theta+4\cos^{3} \theta \\ &\large プサン港に立つヨン様参上 \end{align}$$
「ヨン様」はごぞんじですか。
若い方は、知らないかもしれませんね。
もう十何年も前ですが、「韓流ブーム」がありまして、
その先駆けが「冬のソナタ」の主人公ペ・ヨンジュンさんでした。
そのペ・ヨンジュンさんが「ヨン様」と呼ばれておりました。
このゴロは、「ヨン様」の雰囲気がわからないと、イメージしにくいので、
『 冬ソナ ヨン様 』で検索してみてください。
sin 3θ のシチュエーション
| $$\Large \sin 3\theta=$$ | $$\Large 3\sin \theta$$ | $$\Large -$$ | $$\Large 4$$ | $$\Large \sin^{3} \theta$$ |
| サンシャインに | 引く | ヨン様 | 参上 |
全体的に青い冬装備のヨン様が、「ヒザシ、キチュイデス・・・」と言いながら夏の日差しに目を伏せるようすを思い浮かべてください。
まぁ、こんな過酷な？状況でも、彼は胸元にそっと手をあてながら、優雅に笑うんですけどね。
そんなヨン様にツッコミ入れたくなりませんか？
「そりゃ～、真夏の日差しのもとで、そんな冬の重装備で出てくりゃ暑いよ！」と。
Lukia
cos 3θ のシチュエーション
| $$\Large \cos 3\theta=$$ | $$\Large -3\cos \theta$$ | $$\Large +$$ | $$\Large 4$$ | $$\Large \cos^{3} \theta$$ |
| プサン港に | 立つ | ヨン様 | 参上 |
これまた、「釜山港へ帰れ」という歌をごぞんじでしょうか。
チョー・ヨンピルなんて知ってたら、明らかにアラフォー以上なのがバレバレです。（笑）
その歌をバックに、ヨン様が釜山港に突如現れるのです。
日本のファンのおばさま方はキャーキャーいうことでしょう。
覚えておいたほうが便利ですよ。
$$\begin{align}&センター試験でも、3倍角が出題されたことがあります。 \\\\ &公式を知らない場合は、\sin 3\theta= \sin \left( 2\theta+\theta\right) という誘導に乗って、\\\\ & 式を変形しながら 3\sin \theta-4\sin^{3} \theta にたどりつかねばなりません。\\\\ &しかし、ゴロによって公式を覚えていれば瞬時に答えにたどりつけます。\end{align}$$
$$\begin{align}&また、数学Ⅲ範囲では、\\\\ &\sin^{3} \theta や \cos^{3} \theta の積分を求めさせられることがあります。\\\\ &これも、3倍角の公式を変形すれば、楽に求められますよね。 \end{align}$$
数学の試験（特にセンター試験）は、公式化できるところはしておいて、
計算の直前あたりまでショートカットできるようにしておくと、
ほかの問題にも余裕をもって取り組むことができるようになります。
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