クリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。(その2)

2019年12月21日ひよこに捧げる数学,勉強になります!100円ショップ,ハンドメイド,ビジューブローチ,勉強になります!,数学

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ビジューブローチを作ってみたくて、大量に買っていた縫いつけビジューを使ってかなりゴージャスなクリスマスツリーのタペストリーを作ってみることにしました。
また、意外ですが、数学の知識がかなり役に立ちました。
使おうと思っているビジューがすべて縫いつけられるようにビジューの総面積を計算したり、
ビジューの総面積が全体の7割を占める二等辺三角形の面積を求めたり
クリスマスツリー(もみの木)と認識できるよう、二等辺三角形の底辺と高さの比率を求めたり。

数学のおかげで、スムーズに作業が進んだのですが、
眼のほうが悲鳴をあげ、(集中力は続きそうでしたが、頭痛がしてきた)やむなく切り上げたのでした。
ビジューのクリスマスツリー

この記事では、ツリーの頂点に輝く星や、その他仕上げなどについて書きたいと思います。

100円ショップはハンドメイド材料の宝庫?

クリップピンセット(キャンドゥ)

前回の記事で、フェルトに手芸用ボンドでビジューを仮留めする作業をレポートしたのですが、
その時の問題点は、指で小さなビジューつまむと、ボンドが指についてしまい、それがビジューのキラキラ面にもついてしまう。ということでした。

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Lukia

ピンセットって、衛生用品コーナーかなぁ。
でも、ネイルでもホットフィックス貼ったりするから、ネイルコーナーにもあるかもしれないな。
ま、細かい作業もあるから、手芸コーナーをまず見てみよう。

と脳内シュミレーションをして、100円ショップのキャンドゥに行ったところ、
最初に行った手芸コーナーで理想の?ピンセットが見つけられました。

キャンドゥで購入した手芸用ピンセット「クリップピンセット」という商品名のようです。
通常ピンセットは、つまむとき力を入れ、はなすとき力を抜きますが、
これは逆。
手芸コーナーには、通常タイプや、ルーツェタイプのピンセットもあったのですが、
ピンセットにビジューをはさんだまま、別の作業をしたい。というときにいいかなぁ。と思い、
こちらを買ってみることにしました。
大きなビジューをこれではさむことはできませんが、大きかったら、中央にボンドをつけても指にはつきません。
あくまでも小さなビジューのときに手を焼いたので、その対策としてのピンセットです。
毎度、100円ショップにくると、「ま、失敗しても100円だしね。」という免罪符を切るのですが、
左上に、日本の企業と思われるロゴマークがついていたので、かなり期待して買いました。


円形のビジューをはさんでみようと思います。
持っていないのにピンセットの先が閉じていますね。

クリップピンセットピンセットの全体を写していないのですが、写真を撮るため、ピンセットには手を触れていません。
でも、しっかりビジューをはさんでいます。これはすごい。なかなかいいものが100円で買えたと思います。

透明ミシン糸(ダイソー)

ナイロン製の透明糸です。ビーズ刺繍には60番の糸がいいとのことで、買ってみました。
たしかに透明なので、ビーズの色や、縫い付けるフェルトの色を気にしなくていいというのはなかなかの高ポイント。

透明ミシン糸
でも、ちょっと使ってみると、困るところもあるのがわかりました。

1.  玉止めが作れないこと。
パッケージにも書いてありますが、ミシン糸なので、玉止めを作る想定がされていません。
糸自体がつるつるして撚れないので、玉止めの方法を考えなくてはいけませんね。

2.  透明すぎて糸通しに苦労する。
まだ実感はないと思いたいのですが、老眼が入ってきていると思うので、夕方や夜とか、白や淡い色の背景だとほぼ糸通しができません!(汗)

ラメシート (ダイソー)

ダイソーラメシート
ツリー頂点の星のために購入しました。
本当は、手芸コーナーにあるアイロンで貼り付けられるタイプのラメシートにしたかったのですが、
訪れたダイソーには置いてなく。

コンサートで使ううちわが置いてあるコーナーで見つけました。
一枚あたりが相当大きいですし、裏が粘着シールとなっているので、貼り付けも簡単です。

そして、驚いたのがラメシートが2枚も入っていたこと。
今回、使っても5センチ四方ぐらいなので、なにか活用できるものはないかと探しています。

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Lukia

あいにく、アイドルのコンサートに行くことはないので、うちわに貼り付けるという用途はないです。(^◇^;)

ビジューのライン

番外編?縫いつけビジュー(キャンドゥ・セリア)

また、最近の100円ショップの手芸コーナーってすごいですよね。
こんなかわいい縫いつけビジューまで売っています。
クリスマスツリーのタペストリーが仕上がったら、この中のハートのビジューを使って、
姪っ子にブローチでも作りたいなと思います。
ビジュー

コンパスと定規を使って星(五角形)を描く

ツリーの頂点に輝く星を作るのに、コンパスと定規を使って描いてみようと思います。

定規で線を引く

円に内接する正五角形を描きますので、
円の直径の1.5〜2倍程度の右に伸びる半直線を引きます。
そして、この半直線上に、欲しい大きさの正五角形が内接するような円の直径が存在することになります。
円の直径を特に線分ABとしておきます。(特に左の端点をA、右の端点をBとします)
このとき、線分AOが円の半径となるよう、線分AB上に円の中心Oを定めておくとよいと思います。

線分OAを半径とする円を描く

コンパスで、線分OAが円の半径となる円Cを描きます。

線分ABと垂直な線分ODを求める

中心Oを通り、直径ABに垂直な線分を描きます。
まず、コンパスの針を点Aに置き、直径ABの長さが円の半径となる半円を描きます。
同様に、コンパスの針を点Bに置き、直径ABの長さが円の半径となる半円を描きます。

すると、描いた2つの半円の交点が2つできます。
2つの交点を結ぶと、線分ABの垂直二等分線となります。

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Lukia

垂直二等分線をしっかり描いてしまうと、図が複雑になって見にくくなってしまいます。
ほしいのは点Dの位置なので、線分ABよりも上側の円Cと、この垂直二等分線が交わる位置に点Dを打ってください。

線分OBの中点Eを求める

求める点Eは線分OBの垂直二等分線上にあります。
先の点Dを求めたのと同様にコンパスで半円を描き、交点を求めます。

点Oを中心とする円は、すでに描いてありますね。(円Cのことですから)
というわけで、点Bにコンパスの針を置き、線分BOを半径とする半円を描きます。

できた2つの交点を結べば線分OBの垂直二等分線が描けますね。
この2本の線分の交点が、求める中点Eです。

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Lukia

しかしまた、図が複雑になってしまうので、垂直二等分線はガッチリ引かず、点Eを打つだけにしておきましょう。

線分DEを半径とする円を描く

コンパスの針を点Dに置き、線分DEを半径とする半円を描きます。
この半円と円Cに2つの交点ができます。(それぞれ点F、点Gとしておきましょう。)
線分DF、または線分DGは、それぞれ正五角形の1辺にあたります。

ここまでで、正五角形の3つの頂点が定まりました。

正五角形の残りの2頂点を求める

コンパスの針を点Eに置き、線分DEを半径とする円と、半直線ABの交点(点H)を求めます。
点Hは、点Bよりも右側にあるものとします。

次にコンパスの針を点Dに置き、線分DHを半径とする円と円Cとの交点を求めます。
それぞれ点I、点Jとします。

これが、正五角形の残りの2頂点となります。

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実際にこうやってラメシートに正五角形を描き、星型にしたのですが、手描きのせいなのか、線の長さが均等にはなりませんでした。
フリーハンドでもよかったかな・・・。

仕上げて、こうなった。

その後、白いフェルトを表側と同じサイズに切り取って縫い合わせ、
白いフェルトよりも大きな台形になるよう、黄色のフェルトを2枚切り取りました。
黄色のフェルトと白いフェルトをボンドで仮留めしておいて、白いフェルトの周囲にパールビーズを縫いつけました。
もう1枚の黄色のフェルトを合わせてブランケットステッチで縫い合わせ、ひっかけ部分の端っこを縫い込みました。

こうしてできたのが、以下のタペストリーです。
クリスマスツリーのタペストリー

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Lukia

近くで見ると星は銀でもいいのですが、遠目になると、見えにくくなってしまいました。
やっぱり、クリスマスツリーの星は、黄色やゴールドなどがいいみたいですね。

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

広島育ち・てんびん座。2018年末に潜伏先が福岡から広島になりました。
グレープフルーツとお好み焼きが大好きな元・再受験生。
現在は、数学関連の資格を取ろうと暗躍中。

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