数学検定準一級「数理技能」分野の勉強について。（その2）

2018年6月27日2023年1月15日数学検定準1級実用数学技能検定（数学検定 数検),数検準1級

[mathjax]2018年7月22日実施の
第322回「実用数学技能検定（以下数検）」の受検にむけ、
「数理技能」分野の勉強方法について、書いてみようと思います。

使用する本

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これ一冊に絞り込んだ理由は、前回の記事に書いておりますので、興味のある方は御一読アレ。

問題をトリアージする。

まず、準1級の二次「数理技能」検定の内容を確認しましょう。

• 検定は、必須2問、選択5問の計7問で構成されている。
• 受検者は、必須2問と、選択2問の計4問を120分で解く。
• 合格基準は全問題の60％。

「発見」には、8回分の「数理技能」検定が収録されているので、56問解くことができます。

選択問題が5問とも解けるようになれればよいのですが、
ぶっちゃけ、不得意な分野も含まれています。
不得意な分野をなんとかしようとしても、検定日までに仕上がらなかったら、勉強してもムダになってしまいます。

ゆえに、深く勉強する前に、問題をトリアージすることにしました。

問題に優先順位をつけて、
選択問題については、「どうしても苦手な分野」、「どうがんばっても仕上がりそうにない問題」を潔く捨てるのです。

実際の受検でも、選択問題は「2題しか解けない」のですし、
平常心の状態でも顔がゆがむような問題が、異様な精神状態の試験会場で解けるわけがありません。
そのうち解けるようになればいい。と考えて、今回はあっさりと捨てておけばよいのです。

トリアージは、およそ次のような基準とします。

赤：必須問題で理解しきれてないもの。

黄色：選択問題で理解しきれていないもの。

緑：必須・選択を問わず、すでに理解できているもの。

黒：選択問題で、苦手分野、または検定までに仕上がりそうにないもの。

必須問題については、「苦手」とか「仕上がりそうにない」という言い訳は通用しません。
この二問については、問答無用でやるしかありません。

そのぶん、選択問題で「黒」があれば、そこを潔く切り捨てて、その時間を必須問題に充てればよいことになります。

トリアージの効果

さまざまな問題を解かねばならない数学検定において、効率よく勉強することは何よりも重要です。

問題をトリアージしておけば、現実逃避行動をブロックしたり、心配性な気質をコントロールすることもできます。

「赤」や「黄」は、たしかに難儀ですが、克服すれば確実に点数が上がります。
それなのに、現実逃避したくて、「緑」の問題を解いてしまうと、点数は上がりません。

2回ほど解いて、2回とも完答でき、正解できていれば、「緑」とみなして、直前までほっといてもいいと思います。度忘れ防止に見直せば十分です。

「数理技能」分野は、正解や完答はできていなくても、部分点がもらえるはずなので、
完答を目指すような勉強が必要です。

もし、「赤」や「黄」をさしおいて、「緑」の問題を解こうとしたら、
「待て待て自分！」と言って、やるべき勉強に戻りましょう。

「写経」のススメ。

高校時代、日本史の点数が悪いと、試験範囲の教科書内容を書き写すというおしおきが待っていました。
「写経」と呼ばれるおしおき課題です。

仏の道に通じていない人にとって、お経は意味の分からない文字の羅列であり、それを書き写すのは、苦行以外のなにものでもないでしょう。
血気盛んな高校生を机にしばりつけ、ひたすら文字を書かせるのですから、仏さまには申し訳ないが、いつしか「写経」になぞらえるようになったのでしょう。

しかし、本来「写経」は、心を鎮め、何度も書き写すうちお経の意味がなんとなくわかってくるというありがたい行為です。
「書き写しながら、日本史の内容を理解しよう」などと思いながら書き写せばよかったのでしょうが、今の私にありがたい効果はみじんも残っていません。（笑）

また、「経」といえば、
「門前の小僧習わぬ経を読む」ということわざもあります。

小僧さんは、聞くともなく、聞かぬともなくお経を耳にすることで、いつの間にかお経を読めるようになっているのです。
これは、接触回数の多さが、結果理解や習得の助けになる。ということを表しています。

「赤」や「黄」の問題は、まず「写経」してみよう。

脳科学の常識は日々刷新されているようですが、
手や目が脳とつながっている。ということは、まだ覆されてはいないでしょう。

ぱっと見て、記憶もなく、方針もたたないような問題は、
まず、ノートに書き写しましょう。
とにかく、「理解しよう」なんて意気込まず、気楽に取り組めばいいのです。

ノートに書き写す。という行為は、目と手が動いているのですが、
実は、そのほかの感覚器官などからも記憶が蓄積されています。

「あ、そういえば、ここを書き写しているとき、こんなこと考えていたな。」とか、
「あのガム噛んでいたな」とか、「ふと部屋のあそこらへんを見たな」とか、
そういう記憶にも助けられて、「写経」の内容が少しずつ記憶に蓄積されていくのです。

そして、「写経」を何度か繰り返していると、
「なぜ、ここで、この操作をするのか」という疑問がわいたり、
「そもそも、〇〇ってどういう意味よ。」などと言葉を調べたくなったり、
お手本を見なくても、数行ならば再現できるようになったり（手順を覚えた証拠）してきます。

自分のことばで、問題が何を求めているのか、何がわかっているのか、
何がわかればいいのか。などをメモできるようになれば、ずいぶんと力がついているといえるでしょう。

だんだんと力がついていくように構成されている問題集を解くだけでは、「自力で完答」できるようにはなりません。
まずは、お手本や型を知り、それをしっかり体にたたきこんでいくことで、数学も解けるようになっていきます。

そういう意味では、解答がある過去問をなるべくたくさん解いたほうが、実践力（実戦力）はつくと思います。

高校数学レベルまでは「センスはいらない」と思っています。

もしも、このような関係が成り立っていたとします。

理解 = （ 一回の記憶量）×（接触回数）

（理解を100とし、接触回数を自然数とする。）

簡単に反比例の関係としましたが、
もしかしたら、本当は指数関数だったり、積分だったりするかもしれません。
ま、めんどくさいので、今回は「反比例」ということで。

たとえば、数学の才能があるとか、天才と呼ばれるような人たちは、
一回の記憶量が100だろうから、接触回数は1となります。

しかし、一回の記憶量が20なら、5回は接触しなければ完全に理解できません。

高校数学レベルで、「私には、数学のセンスがないのよ・・・」とうなだれる人は、
明らかに接触回数の不足なのです。

一回の記憶量が20なのに、初見の問題の強烈さにうなだれているなら、あと4回くりかえしてから判断するべきなのです。

また、一回の記憶量は、経験や訓練によって徐々に増やすことができるものです。

つまり、一回の記憶量も、接触回数を増やすことで徐々に増えていく可能性があるわけですね。
（記憶量そのものは、指数や、等比数列、積分なんかがからんでいるかもしれません。）

実は、天才のいきなり100も、経験や訓練に裏打ちされているのですが、
彼らは労せず、瞬時にこなしているから、プロセスを説明できないのです。

また、ものすご～い低い偏差値からあまり時間をおかずに東大へ入学した。みたいな本がありますが、
あれも飛びつくのは危険だと思います。
著者のバックグラウンドに目を向けず、数字だけに飛びつくと印税のカモにされてしまいます。

というのも、いっとき低い偏差値をうろうろしているかもしれないのですが、もともとは厳しい中学受験経験者だったりするからです。
また、たいていの場合、短期間のリカバリに目を向けさせるため、そういうバックグラウンドは秘匿されているか、書いてあっても、数行のプロフィール程度だったりします。
ま、キリギリス生活の間に、アリ時代のことを忘れ去っていて、書けないのかもしれませんね。

とにかく、明確に説明のされないことをマネするよりは、20から25に増やした人に具体的なやり方を聞いて、まずはマネしてみるほうが確実だといえるでしょう。

能力は増加関数のはず。

能力は、基本増加関数のはずです。
増加量は、本人の満足のいくものではないかもしれませんが、くさらずコツコツと続けていけば、確実に増えていきます。

やるたびにできなくなるなんてことはありませんので、安心して、またハラをくくって、回数をこなしていきましょう。

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