一次方程式を使って、2種類の飲み物を同量作る【粗忽な大人、高校入試問題を解く〜それ、誤答です！〜】

2022年4月11日2023年1月9日中学数学

広島県公立高校入試の2022年、2021年、2020年の数学の問題を解いてみました。
深い読解能力と素早い処理能力が必要とされる問題になっているな。と感じました。
3ヶ年分の問題のうち、私がおっちょこちょいなことをしたり、ツメが甘くて間違えた問題について解き直してみようと思います。

解法

ミルクティーとコーヒー牛乳を\( \ x \ \)mL作るとする。
ミルクティーに使われる牛乳は全体の\( \ \displaystyle\frac{1}{3} \ \)、
コーヒー牛乳に使われる牛乳は全体の\( \ \displaystyle\frac{1}{2} \ \)であるから、

$$\begin{align}\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=&350 \\\\ \frac{5}{6}x=&350 \\\\ x=&420 \end{align}$$ $$\begin{align}紅茶：&\frac{2}{3}\times 420=280 \\\\ コーヒー：&\frac{1}{2}\times 420=210 \end{align}$$

こたえ

紅茶：\( \ 280 \ \)mL
コーヒー：\( \ 210 \ \)mL

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