数列(その3)【大学入学共通テスト2021年数学ⅡB】
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$$\begin{align}d_nb_{n+1}-qd_{n+1}b_n+ub_{n+1}=&0 \\ \left( d_n+u\right)b_{n+1}=&qd_{n+1}b_n \\ d_{n+1}=&\frac{\left( d_n+u\right)2b_n}{qb_n}\\ =&\frac{{\color{#0004fc}{2}}}{q}\left( d_n+u\right) \end{align}$$
\( \ d_{n+1}=\displaystyle\frac{2}{q}d_n \ \) となるためには、\( \ u={\color{#0004fc}{0}} \ \) である必要がある。
また、公比\( \ \displaystyle\frac{2}{q} \ \) が ( \( \ 0 \lt \displaystyle\frac{2}{q} \lt 1 \ \) )を満たすには、
\( \ {\color{#0004fc}{2}} \lt q \ \) となる必要がある。
また、公比\( \ \displaystyle\frac{2}{q} \ \) が ( \( \ 0 \lt \displaystyle\frac{2}{q} \lt 1 \ \) )を満たすには、
\( \ {\color{#0004fc}{2}} \lt q \ \) となる必要がある。
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