同方向に進んで追い越すパターン 池の周りを回ってみる。【 15/21 】 中学数学の速さ・時間・距離に関する問題

2021年7月2日池の周りを回ってみる実用数学技能検定(数学検定 数検),数検3級

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問題
【 15/21 】周囲が1.2kmの池がある。進と歩美はスタート地点を同時に出発し、この池の周りを回るものとします。進は分速50mで歩き、歩美は分速70mで歩くものとします。
二人が同じ方向に回ると、歩美は出発してから何分後に進に追いつくでしょうか。
ポイント説明のライン
Lukia_74
Lukia
池のある地点から二人が同じ方向へ進んで、その後追い越されるということは、
速い方と遅い方の進んだ距離の差が池の長さに等しいことを表しています。
解法を示すライン 速さ・時間・距離の関係をまとめた図
 
求める時間を\( \ x \ \)分とする。
歩美が\( \ x \ \)分間で進んだ距離と進が\( \ x \ \)分間で進んだ距離の差が\( \ 1200 \ \)mだから
$$\begin{align}70x-50x=&1200\\\\ 20x=&1200\\\\ x=&60 \end{align}$$ こたえを示すライン
\( \ 60 \ \)分後
レモンのライン 「池の周りを回ってみる」シリーズは、2021年現在21記事あります。
まとめページにて同様の問題を探し、うでだめしをしてみてください。

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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