損益算34本ノック【 27 / 34 】必勝パターンを手に入れろ!

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SPI検査の非言語分野の「損益算」が苦手、
例題や解説を読んでも解き方がわからない。
原価や仕入れ値、定価や利益の意味がイマイチよくわからなくて、損益算問題を難しい認定してしまい、あげく捨ててしまう。。。
公式があるようだけど、解く間に何がなんだかわからなくなってしまう。
そんな方のため、Yahoo!知恵袋から34題を拾ってきて、解いてみました。

損益算が難しいと感じる、できないと思ってしまうのは、
手順が定まっていないからです。

カレーをつくるとき、じゃがいもを切っていないのに、カレールーを鍋に入れる人はいませんね。
一定の手順を踏めば、必ずできるようになるはずです。

料理の手順のように、毎回決まったやり方で解いていきますので、練習するうちに損益算への苦手意識も消えると思います。
また、苦手なのは、練習量の不足も原因でしょう。34題をガシガシ解いて、得意な問題にしてください。

問題

ある商店では、定価の\( \ 2 \ \)割\( \ 5 \ \) 分引きで売っても仕入れ値の\( \ 2 \ \)割の利益が出るように、商品にたいして一律の値付けをしている。商品入れ替えのために値引き率を大きくして売り切ることを考えている。売値が仕入れ値を下回らないようにするとき、最大で何 %の値引きができるか。
なお、値引き率は整数で答えよ。

解法

原価(仕入れ値)を\( \ \mathrm{G} \ \), 定価を\( \ \mathrm{T} \ \), 売値(売価)を\( \ \mathrm{B} \ \), 利益を\( \ \mathrm{R} \ \)とする.

特に、通常の売値を \( \ \mathrm{B}_0 \ \) とし、
売り切り価格を \( \ \mathrm{B}_1 \ \) とする。
同様に、通常価格で得られる利益を \( \ \mathrm{R}_0 \ \) とし、
売り切り価格で得られる利益を \( \ \mathrm{R}_1 \ \) とする。
売り切り価格は、定価の\( \ \alpha \ \)%引きとする。

$$\mathrm{B}_0=0.75\mathrm{T}$$ $$\begin{align}\mathrm{R}_0=\mathrm{B}_0-\mathrm{G}=&0.2\mathrm{G} \\\\ \mathrm{B}_0=&1.2\mathrm{G} \\\\ 0.75\mathrm{T}=&1.2\mathrm{G}\\\\ \mathrm{T}=&\frac{8}{5}\mathrm{G} \end{align}$$
$$\mathrm{B}_1=\left( 1-\frac{\alpha }{100}\right)\mathrm{T}$$ $$\begin{align}\mathrm{R}_1=\mathrm{B}_1-\mathrm{G} \gt &0 \\\\ \left( 1-\frac{\alpha }{100}\right)\mathrm{T}-\mathrm{G} \gt &0 \\\\ \left( 1-\frac{\alpha }{100}\right)\times \frac{8}{5}\mathrm{G} \gt &\mathrm{G}\\\\ 1-\frac{\alpha }{100} \gt &\frac{5}{8}\\\\ \frac{3}{8} \gt &\frac{\alpha }{100}\\\\ 37.5 \gt &\alpha \end{align}$$

以上より最大の整数値は\( \ 37 \ \)

こたえ

最大\(\Large 37\)%

レモンのライン

ほかの問題にもチャレンジ!

2021年現在、損益算に関する問題は、34個あります。
時間の許す限りたくさん解いて、解き方を習得してください。

プロフィール

Author Profile
Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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Posted by Lukia_74