微分と積分（その3）【大学入学共通テスト2023年数学ⅡB】

2023年1月29日大学入学共通テスト,微分と積分

\( \ \displaystyle\int_{0}^{30} \left( \displaystyle\frac{1}{5}x+3\right) dx=\left[\displaystyle\frac{1}{10}x^2+3x\right]_{0}^{30}={\color{#0004fc}{180}} \ \)

\( \ \displaystyle\int\left( \displaystyle\frac{1}{100}x^2-\displaystyle\frac{1}{6}x+5\right) dx=\displaystyle\frac{1}{{\color{#0004fc}{300}}}x^3-\displaystyle\frac{1}{{\color{#0004fc}{12}}}x^2+{\color{#0004fc}{5}}x+\mathrm{C} \ \)

$$\begin{align}\mathrm{S}\left( t\right)=\int_{0}^{t} f\left( x\right) dx=&400 \\\\ \int_{0}^{t} \left( \frac{1}{5}x+3\right) dx =&400\\\\ \left[\frac{1}{10}x^2+3x\right]_{0}^{t}=&400\\\\ \frac{1}{10}t^2+3t=&400\\\\ t^2+30t=&4000\\\\ \left( t+15\right)^2-15^2=&4000\\\\ t+15=&\sqrt{4225}\\\\ t=&65-15\\\\ t=&{\color{#0004fc}{50}} \end{align}$$
ソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから\( \ {\color{#0004fc}{50}} \ \)日後となる。 ☆

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プロフィール

Author Profile

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦（夫）こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。