微分と積分(その2)【大学入学共通テスト2021年数学ⅡB】

大学入学共通テスト,微分と積分

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\( \ \left( 0 \ , \ {\color{#0004fc}{c}} \right) \ \) における接線の方程式は
\( \ y={\color{#0004fc}{b}}x+{\color{#0004fc}{c}} \ \)
\( \ bx+c=0 \ \) より \( \ x=\displaystyle\frac{{\color{#0004fc}{-c}}}{{\color{#0004fc}{b}}} \ \)



$$\begin{align}\mathrm{S}=&\int_{-\frac{c}{b}}^{0} \left( ax^2+bx+c-bx-c\right) dx \\\\ =&a\left[\frac{1}{3}x^3\right]_{-\frac{c}{b}}^{0} \\\\ =&a\times \frac{1}{3}\times \frac{c^3}{b^3}\\\\ =&\frac{ac^{\color{#0004fc}{3}}}{{\color{#0004fc}{3}}b^{\color{#0004fc}{3}}} \end{align}$$



\( \ \mathrm{S}=\displaystyle\frac{c^3}{3b^3} \ \) , \( \ \mathrm{S}=9 \ \) とする。
\( \ 27=\left( \displaystyle\frac{c}{b}\right)^3 \ \)とすると、\( \ \displaystyle\frac{c}{b}=3 \ \) を満たす必要がある。

このときの\( \ b \ \) , \( \ c \ \)は、
\( \ \left( b \ , \ c\right)=\left( 1 \ , \ 3\right) \ , \ \left( 2 \ , \ 6\right) \ , \ \left( 3 \ , \ 9\right)\cdots \ \)
であり、\( \ b \ \) と \( \ c \ \) は比例の関係にある。

ゆえに選択肢0 が正しい。 レモンのライン
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プロフィール

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Lukia_74

元・再受験生、元塾講師、元高校非常勤講師。広島育ち。
中・高国語の教員免許を取得するも、塾講師時代は英語や数学ばかり教えていた。
思うところあって大学再受験を決意。理転し、数学Ⅲ、化学、生物を独習する。国立大学へ合格するも、2018年3月に再受験生生活にピリオドを打つ。
モットーは「自分の予定はキャンセルできても、生徒の予定はキャンセルできない」と「主婦(夫)こそ理系たれ」。
広島のお好み焼きとグレープフルーツが大好き。どっちかというと左党。楽しみはひとりカラオケ。
高校で教鞭を取った経験から、現在は「現代文」と「小論文」の指導力アップを目指し、自己研鑽中。最近は趣味として高校数学を解く。

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Posted by Lukia_74