損益算34本ノック【 02 / 34 】必勝パターンを手に入れろ！
SPI検査の非言語分野の「損益算」が苦手、
例題や解説を読んでも解き方がわからない。
原価や仕入れ値、定価や利益の意味がイマイチよくわからなくて、損益算問題を難しい認定してしまい、あげく捨ててしまう。。。
公式があるようだけど、解く間に何がなんだかわからなくなってしまう。
そんな方のため、Yahoo!知恵袋から34題を拾ってきて、解いてみました。
損益算が難しいと感じる、できないと思ってしまうのは、
手順が定まっていないからです。
カレーをつくるとき、じゃがいもを切っていないのに、カレールーを鍋に入れる人はいませんね。
一定の手順を踏めば、必ずできるようになるはずです。
料理の手順のように、毎回決まったやり方で解いていきますので、練習するうちに損益算への苦手意識も消えると思います。
また、苦手なのは、練習量の不足も原因でしょう。34題をガシガシ解いて、得意な問題にしてください。
(1) 商品A・Bの原価の差はいくらか。
(2) 原価に対する利益の割合はいくらか。
解法
商品\( \ \mathrm{A} \ \)の
原価（仕入れ値）を\( \ \mathrm{G}_\mathrm{A} \ \), 定価を\( \ \mathrm{T}_\mathrm{A} \ \), 利益を\( \ \mathrm{R}_\mathrm{A} \ \)とし、
商品\( \ \mathrm{B} \ \)の
原価（仕入れ値）を\( \ \mathrm{G}_\mathrm{B} \ \), 定価を\( \ \mathrm{T}_\mathrm{B} \ \), 利益を\( \ \mathrm{R}_\mathrm{B} \ \)とする.
また、利益の割合を\( \ x \ \)割とする。（ただし、\( \ x \ \)は \( \ x \gt 0 \ \) を満たす実数）
いま、商品\( \ \mathrm{A} \ \)・\( \ \mathrm{B} \ \)それぞれの定価と利益は、
\( \ \mathrm{T}_\mathrm{A}=\left( 1+x\right)\mathrm{G}_\mathrm{B}=\mathrm{G}_\mathrm{A}+\mathrm{R}_\mathrm{A} \ \)
\( \ \mathrm{R}_\mathrm{A}=x\mathrm{G}_\mathrm{A} \ \)
\( \ \mathrm{T}_\mathrm{B}=\left( 1+x\right)\mathrm{G}_\mathrm{B}=\mathrm{G}_\mathrm{B}+\mathrm{R}_\mathrm{B} \ \)
\( \ \mathrm{R}_\mathrm{B}=x\mathrm{G}_\mathrm{B} \ \)
と表せる。 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} \mathrm{R}_\mathrm{A}-\mathrm{R}_\mathrm{B} = 99 \\ \mathrm{T}_\mathrm{A}-\mathrm{T}_\mathrm{B} = 319 \end{array} \right. \end{eqnarray} より
$$\begin{align}\mathrm{T}_\mathrm{A}-\mathrm{T}_\mathrm{B}=&\mathrm{G}_\mathrm{A}+\mathrm{R}_\mathrm{A}-\mathrm{G}_\mathrm{B}+\mathrm{R}_\mathrm{B} \\\\ 319=&\mathrm{G}_\mathrm{A}-\mathrm{G}_\mathrm{B}+\mathrm{R}_\mathrm{A}-\mathrm{R}_\mathrm{B} \\\\ 319-99=&\mathrm{G}_\mathrm{A}-\mathrm{G}_\mathrm{B}\\\\ \mathrm{G}_\mathrm{A}-\mathrm{G}_\mathrm{B}=&220 \end{align}$$
$$\begin{align}\mathrm{R}_\mathrm{A}-\mathrm{R}_\mathrm{B}=&x\left( \mathrm{G}_\mathrm{A}-\mathrm{G}_\mathrm{B}\right) \\\\ 99=&220x \\\\ \\\\ x=&\frac{99\div11}{220\div11}\\\\=&\frac{9}{20}\\\\ =&\frac{9\times 5}{20\times 5}\\\\ =&\frac{45}{100} \end{align}$$
こたえ
ほかの問題にもチャレンジ！
2021年現在、損益算に関する問題は、34個あります。
時間の許す限りたくさん解いて、解き方を習得してください。
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